尖子生之路[七上系列]——期中复习（9） ——整式加减的应用
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整式加减的应用
【例题】已知三角形第一边长为2m+n，第二边比第一边长m﹣n，第三边比第一边短m，
（1）第二边长为 ，第三边长为 （化简结果）．
（2）列式并计算这个三角形的周长．
【分析】（1）根据题意用m、n表示出第二、第三边的长即可；
（2）利用周长的定义求出三边长的和．
【解】（1）第二边的长=2m+n+m﹣n=3m；
第三边的长为2m+n﹣m=m+n．
（2）这个三角形的周长=（2m+n）+3m+（m+n）=2m+n+3m+m+n=6m-2n
【例2】实际应用题：出租车收费标准因地而异．A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？
【解析】注意本题是求x＞3时的价差，根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用．所以在A市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：[10+1.2（x﹣3）]元；在B市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：[8+1.4（x﹣3）]元．
因此，A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是：[10+1.2（x﹣3）]﹣[8+1.4（x﹣3）]=（2.6﹣0.2x）元．
【练习】实际应用题：出租车收费标准因地而异．A市为：起步价a+1元，3千米后每千米价为b元；B市为：起步价a－1元，3千米后每千米价为b+0.5元．分别求出在A、B两市乘坐出租车2.5千米和6千米的价差是多少元？
【解】（1）因2.5＜3，所求的价差为（a+1）－(a－1)=…＝2（元）；
（2）因6＞3，根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用．所以在A市乘出租车6千米的价钱为：[（a+1）+b×（6－3）]＝a+3b+1元；在B市乘出租车6千米的价钱为：[（a－1）+（b+0.5）×（6－3）]=a+3b-0.5元．
因此，A、B两市乘坐出租车6千米的价差是：(a+3b+1)－(a+3b-0.5)＝…＝1.5（元）.
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